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「【事例Ⅳ CVP・セールスミックス】直近5年を数字で追う｜制約条件の読み方」です。

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【事例Ⅳ CVP・セールスミックス】直近5年を数字で追う｜制約条件の読み方

【事例Ⅳ CVP・セールスミックス】直近5年を数字で追う｜制約条件の読み方

計算特別枠の2日目は、CVPとセールスミックスです。

直近5年の計算設問24問のうち、CVPが5問、セグメント別損益（セールスミックス・製品廃止）が5問。あわせて10問で、NPVに次ぐ量です。

そして「NPV以上にCVPは絶対取らなきゃいけない」と繰り返し言われます。その理由から説明します。

※この記事の正答率は、壱市コンサル塾の再現答案採点サービスに提出された令和7年度試験の再現答案213名分を集計したものです。

なぜCVPを落とせないのか

年度	設問	問われたこと	難度
令和3年度	第3問設問1	目標利益達成の販売数量（総経費から固変分解）	標準
令和3年度	第3問設問2	数量で単価が変わる場合の販売数量	難
令和5年度	第2問設問1	変動費率・固定費・BEP・BEP比率	標準
令和7年度	第2問設問1	複数製品の損益分岐点販売数量	難
令和7年度	第2問設問2	目標利益達成数量（複数の上昇率を同時反映）	難

取れる問題がここにある

NPVは「難」が並びます。CVPには確実に取れる設問が混じっている。

だから「何が何でも取りたい。ここが合否の分かれ目、事例Ⅳの山場」と位置づけられます。

令和7年度の第2問設問1は正答率72〜74%。3人に2人以上が取れている設問を落とすと、それだけで厳しくなります。

令和7年度｜セット法を身につける

複数製品のCVPは、令和7年度の第2問がそのまま教材になります。D社は製品X（伝統的な仏壇）と製品Y（インテリア型）の2つを扱っています。

項目	製品X	製品Y
販売価格	600千円	560千円
1基当たり変動費	230千円	140千円
限界利益	370千円	420千円

販売数量の比は2対3で一定。固定費は45,000＋35,000＋400,000＝480,000千円です。

設問1｜損益分岐点

セット法の4ステップ

① 製品Xを2基・製品Yを3基まとめて1セットと定義する

② セット1組の限界利益＝（600−230)×2 ＋（560−140)×3 ＝ 2,000千円

③ 必要セット数＝ 480,000 ÷ 2,000 ＝ 240セット

④ 製品X ＝ 2×240 ＝ 480基、製品Y ＝ 3×240 ＝ 720基

損益分岐点売上高は（600×480)＋(560×720)＝691,200千円。数量×単価の合計でも、セット数×セット売上高でも同じ値になります。両方で計算して検算できます。

③で出るのはセット数

製品の販売数量ではありません。そのまま解答欄に書くと、正しい手順を踏んでいるのに数値が合いません。

また「固定費÷（1−変動比率）」で先に売上高を出そうとすると、2製品の加重平均変動比率を作る手間が増えます。セット法のほうが速く、検算もしやすい形です。

過去問にない形が7割強に解かれた意味

この形は2次試験の過去問には出ていません。しかし簿記1級では標準的なパターンです。

予想問題集や周辺論点の演習をしていた受験生にとっては、初見ではありませんでした。

「本試験で初めて見る問題をなくす」という準備の意味が、この設問に表れています。

設問2｜条件が2つ同時に動く

次年度は変動費が5%上昇し、共通固定費も10%上昇します。製品Xの販売数量は500基に固定、目標利益は50,000千円。このとき必要な製品Yの販売数量を求めます。

変動費上昇後の限界利益　製品X：600−230×1.05＝358.5千円、製品Y：560−140×1.05＝413千円
回収すべき固定費と目標利益の合計　(45,000＋35,000)＋400,000×1.1＋50,000＝570,000千円
製品Xの限界利益　358.5×500＝179,250千円
製品Yで確保すべき額　570,000−179,250＝390,750千円
必要数量　390,750÷413＝946.12… → 947基

3つの引っかけ

① 変動費の上昇だけを反映して固定費の上昇を忘れる（またはその逆）。動く条件が2つあることを最初に書き出してください

②「変動費が5%上昇」を「変動費率が5ポイント上がる」と読み違える。5%上昇は変動費額に1.05を掛ける処理です

③ 割り切れない場合の指示。この年は切り上げなので946ではなく947です

セールスミックス｜制約条件で解く

直近5年で4回出ています。令和6年度と令和7年度は2年連続。「毎年出る論点、頻出論点に格上げされた」と評されています。

原則は「制約条件1単位あたりの限界利益」

単位あたり限界利益で比べてはいけません

比較すべきは制約となる資源1単位あたりの限界利益です。ここを短絡すると答えが変わります。

令和4年度がその典型でした。

令和4年度設問1｜逆転が起きる

製品A：販売価格7,800円、直接材料費4kg/個、直接作業時間2h/個 → 限界利益3,800円/個

製品B：販売価格10,000円、直接材料費2kg/個、直接作業時間4h/個 → 限界利益4,400円/個

個あたりではBが大きい。ところが時間あたりでは A：3,800÷2＝1,900円/h、B：4,400÷4＝1,100円/h でAが勝ちます。

制約は直接作業時間3,600h。Aのみ生産して 3,600÷2＝1,800個、利益は 3,800×1,800 − 4,000,000 ＝ 2,840,000円

制約が2つになったら連立方程式

令和4年度設問2｜原材料の上限が加わる

アルミニウムの消費量に年間6,000kgの上限が付きます。制約が2本になりました。

労働時間：2a ＋ 4b ≦ 3,600　　原材料：4a ＋ 2b ≦ 6,000

連立して解くと a＝1,400個、b＝200個。

利益＝ 3,800×1,400 ＋ 4,400×200 − 4,000,000 ＝ 2,200,000円

制約が1本なら時間あたり限界利益の大きい順に割り付ける。2本以上なら連立方程式。この切り替えを覚えておけば、令和4年度の2問は短時間で処理できます。

連立方程式の答えが最適とは限らない

令和6年度の落とし穴

連立方程式で交点を求めても、それより利益が大きくなる点がないかを検証する必要があります。

交点は制約線が交わる場所にすぎず、端点のほうが利益が大きいことがあります。

令和6年度設問1｜端点が正解だった

X社向け：限界利益 3,000−1,780＝1,220円。直接作業時間1h、機械運転時間2h。

Y社向け：限界利益 4,800−1,780−1,600＝1,420円。いずれも2.5h。

時間あたりで比べるとX社向けが有利なので、X社向けを上限の6,500袋まで作ります。

機械運転時間の残り：13,600 −（6,500×2)＝600 → 600÷2.5＝240袋がY社向け。

営業利益＝ 1,220×6,500 ＋ 1,420×240 − 5,600,000 ＝ 2,670,800円

価格を逆算させる形もある

令和6年度の設問2は、Y社が「最低2,400袋」を希望し、価格交渉に応じるという条件でした。数量が先に決まっていて、価格を求めます。

Y社向け2,400袋の直接作業時間　2,400×2.5＝6,000時間
機械加工時間の残り　13,600−6,000＝7,600 → 7,600÷2＝3,800袋がX社向け
X社向けのみの営業利益　3,800×1,220 − 5,600,000 ＝ △964,000円
Y社向けで確保すべき額　設問1の2,696,000 ＋ 964,000 ＝ 3,660,000円
1袋あたり限界利益　3,660,000 ÷ 2,400 ＝ 1,525円
販売価格　1,525 ＋変動費3,380 ＝ 4,905円

設問1で求めた利益を下回らないことを条件にしている点が要です。設問1の答えを使うので、そこを外すと連鎖します。

令和7年度設問3｜制約が2種類

物理的な制約と、政策的な制約が同時に置かれた形です。第2問のなかで最も難しく、正答率は12〜26%でした。

条件

製品Yをモデルチェンジし、販売価格650千円に。個別固定費が年5,000千円増える

物理的制約＝両製品合計の直接作業時間は年700時間まで（製品X 0.5h/基、製品Y 0.3h/基）

政策的制約＝製品Xの割合が総販売数量の25%を下回らない

製品Yの限界利益　650 − 140×1.05 ＝ 503千円
時間あたり　製品X：358.5÷0.5＝717千円/h、製品Y：503÷0.3＝1,676千円/h
製品Yが有利だが、Xを25%以上にする必要がある → X：Y＝1：3、つまり Y＝3X
時間制約に代入　0.5X ＋ 0.3×3X ＝ 700 → 1.4X ＝ 700 → X＝500基、Y＝1,500基
利益＝（358.5×500 ＋ 503×1,500)−(520,000 ＋ 5,000)＝ 408,750千円

追加固定費を忘れない

モデルチェンジに伴う個別固定費5,000千円を、最後の利益計算で加算し忘れる失点が起きます。

条件が増えた設問ほど、最後に条件の一覧を見返す習慣が効きます。

公式が効かない年がある

通常のCVPは単価一定が前提です。その前提が崩れる年があります。

令和3年度設問2｜数量で単価が変わる

目標販売数量に応じて1kg当たり単価が変わる表が与えられました。20,000kg以下なら1,400円、30,000kgまでなら1,240円、40,000kgまでなら1,060円、50,000kgまでなら860円。

しかも「25,000kgなら全量が1,240円」という注記付き。段階的に変わるのではありません。

この形では公式が使えないので、区分ごとに計算して、その区分に収まるものを探します。

まず固変分解から入ります。50,000kg生産時の総経費3,000万円のうち固定費が40%なので、固定費＝1,200万円、変動費＝1,800万円。1kg当たり変動費は1,800万円÷50,000＝360円です。

販売数量の区分	単価	計算結果	判定
0〜20,000kg	1,400円	X＝25,961.5…kg	区分外
20,000超〜30,000kg	1,240円	X＝30,681.8…kg	区分外
30,000超〜40,000kg	1,060円	X＝38,571.4…kg	該当
40,000超〜50,000kg	860円	X＝54,000kg	区分外

目標販売数量の範囲に収まるのは3番目だけ。小数点以下を切り上げて38,572kgが答えです。

固変分解を飛ばすと別の答えになります

変動費を1,800万円のまま（1kg当たりに直さずに）計算すると、1,200X − 1,800万 − 1,200万＝ 1,500万から X＝37,500kg となり、誤答になります。

総経費が与えられたら、まず固定費と変動費に分け、1単位あたりに直す。この手順を飛ばさないでください。

CVPの基本形｜4つが連鎖する

令和5年度第2問設問1が典型でした。2期間のデータから、4つの数値を順に求めます。

① 変動費率を逆算する（2期間で変動費率一定という仮定から）
② 固定費を逆算する
③ 損益分岐点売上高＝固定費 ÷（1 − 変動費率）
④ 損益分岐点比率＝損益分岐点売上高 ÷ 売上高

最初の1つを外すと、4つとも崩れる

完全な連鎖構造です。変動費率を外した時点で、残り3つはすべて道連れになります。

逆にいえば、変動費率さえ正しければ残りは公式の当てはめ。検算の時間は最初の1つに集中させてください。

もう1つの注意が仮定の読み方です。令和5年度は「原価予測は営業利益の段階まで」と明示されていました。経常利益や税引後の数値を使うと合いません。

製品廃止の判断｜回避可能かどうかで切る

令和5年度第2問には、不採算製品を中止すべきかを問う設問もありました。

判断の基準は貢献利益

中止すべきでない。理由は貢献利益が5,000万円と正になるため。

売上高から変動費と回避可能な個別固定費を引いた額が正なら、その製品は共通費の回収に貢献しています。

回避不能な個別固定費 15,000×（1−0.8)＝3,000万円は、廃止しても残ります。

代替案の評価もセットでした。Y製品の売上高をいくら増やせば補えるか。0.4S ≧ 5,000（貢献利益）＋3,000（回避不能な固定費）＝8,000万円より、S ≧ 20,000万円です。

令和8年度に向けて

複数製品ならセット法。比率が固定されている場合は1セットにまとめると速い
制約が1本なら制約単位あたり限界利益、2本以上なら連立方程式。切り替えを判断する
連立方程式の解が最適とは限らない。端点のほうが利益が大きい場合があります
動く条件を最初に書き出す。変動費と固定費が同時に動く年があります
総経費が出たら固変分解して1単位あたりに直す。ここを飛ばすと答えが変わります
単価一定の前提が崩れたら区分ごとに計算する。公式に当てはめない
端数処理の指示を最後に確認する。切り上げ・四捨五入・単位（円かkgか基か）

次回

明日は経営分析と記述です。地味な2つに見えますが、あわせて45点前後が計算とは独立して動きます。

NPVやCVPが崩れても、この45点は減りません。事例Ⅳの土台はここにあります。

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【事例Ⅳ CVP・セールスミックス】直近5年を数字で追う｜制約条件の読み方

【事例Ⅳ CVP・セールスミックス】直近5年を数字で追う｜制約条件の読み方

なぜCVPを落とせないのか

令和7年度｜セット法を身につける

セールスミックス｜制約条件で解く

令和7年度設問3｜制約が2種類

公式が効かない年がある

CVPの基本形｜4つが連鎖する

製品廃止の判断｜回避可能かどうかで切る

令和8年度に向けて

次回

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